人类的祖先在长期的生产实践中，发现了自然界存在着“数”和“量”。用数和单位来表示事物的物理量就叫做“计量”。中国古代，计量的称谓是“度量衡”。《尚书·舜典》云：“协时月正日，同律度量衡。”［1］这是“度量衡”一词最早的文字记载。它记述了虞舜到东方巡视，在部落联盟议事时，商讨把四时之节气，月之大小；日之甲乙；度量衡的齐同，乐律的音高都统一起来。至夏禹治水，“身为度，称以出”［2］，以人体建立度量衡标准。《礼记》云：周公“朝诸侯于明堂，制礼作乐，颁度量而天下大服。”［3］至公元前221年，秦始皇用武力征服各诸侯国，颁发统一度量衡诏书，同时初步建立一套完整的制度，后经汉代的继承、完善，成文于典籍并被历代遵循，奉为圭臬。此后每经改朝换代，都须探究古制以为本，再确立当朝度量衡制度、标准。直至明清，都是秦汉制度的沿袭。这一承传关系，被历代古籍和大量出土的珍贵文物所证实。
第一节
从原始的测量到度量衡的产生
一、原始社会的比较测量
古猿在长期使用天然材料，随意拾取折断的树枝和散落石块的过程中，萌发出大小、多少、长短等这些直觉的量，并对这些量有了初步的认识后，开始了创造性的劳动——制造工具。最初只是从大的石核上任意一击，打下了许多小石块，经过无数次敲击后，学会了把石块分割成不同大小、不同形状后，逐渐选择出相对尖锐的多边形的砍砸器、刮削器和带锋芒的尖状器，分别用于砍伐树的枝杈与野兽搏斗、挖掘植物根块和击落树上的果实。到了旧石器中晚期，石质工具已大体可以分为石刀、石斧、石镰了。特别值得注意的是，在北京周口店山顶洞人遗址发现了骨针。证明这时期的人已可以把小块兽皮按一定大小缝合，披在身上蔽挡风寒了。这些活动已蕴涵着对总量和分量的朦胧理解。
大约距今一万年前，旧石器文化向新石器文化转变。原始人群慢慢迁徙到河流、湖泊沿岸的平原地区，过着相对稳定的聚居生活，开始了原始农业生产，即“神农氏教民耕作”，形成了许多母系氏族公社。这时期工具的作用更显重要，出现了外形规整、刃口锋利，经过精心打磨的石刀、石斧、石铲、石镰和骨、木质工具。此外，复合工具也大量出现，即在打磨好的石器上钻孔，再绑上一定长度的木柄，这样使用起来就灵巧、省力得多了。复合工具的出现，说明古人已认识到将两种不同物质的量配合在一起。这时期虽然没有测量孔径的工具，但比较一下石孔的大小和木棍的粗细是不可缺少的。
西安姜寨和半坡都发掘出土了典型的母系氏族公社遗址。半坡居住区，中心是一座面积达120平方米的大房子。可能是氏族酋长居室和氏族议事场所，周围有几十座大小相仿圆形或方形的小房子。建造房屋，对长度的简单测量是必不可少的，如用规、矩画圆形或方形房屋地基时，圆的直径要多大，方边要多长，房屋需要多高，这些都离不开测量。建造小房子时，只需各自迈出几步，四边大致相等即可。而要建造120平方米的大房子，显然需要集体通力合作。由于各人的身高、臂长会有一定的差异，这时就要建立一个统一的标准；或以酋长的步距为准，或临时找一根树枝或一根绳索，定出一个相对统一的长度作为共同遵循的标准已成为必要。在砍伐房屋支柱的木料时，用手臂、身高去比一比长短，用手幅测量一下树干的粗细。这些十分粗疏的测量，却已都包含着对数和量的认识和利用了。
二、私有观念的产生到测量器具的出现
大约距今五六千年前，人类进入父系氏族社会。农具已大多为磨光、穿孔的石斧、石镰、石刀，用它们来砍伐树木、清除杂草，开垦出一片片耕地。骨制工具则用动物的肩胛骨制成刃宽而锋利的挖掘工具，鹿角制成短柄鹤嘴锄，便于刨土。生产工具的改进大大促进了农作物的增收。考古发掘已发现有炭化了的粮食堆积。农产品有了剩余，畜牧业和手工业相继成为独立的生产部门，出现了社会分工，生产力水平提高，基本必需品有了剩余，导致了私有制的产生，少数人开始追求生活必需品之外的奢侈品，如珠、环、项链等。玉器的大量出土，是私有制形成的另一表现。玉多制成琮、璧等祭祀天地的礼器。江苏省武进县良渚文化墓葬中出土了数十件玉琮、玉璧，都表现出线条对称，图案繁缛，值得注意的是，同一规格的玉璧，彼此直径仅相差几毫米，玉琮的高度更是相差甚微。［4］从这些玉器制作工艺来分析，这时期的比较式测量已十分精细了。
农产品有了剩余，储存粮食的大小陶罐、陶盆、陶缸都普遍使用，甚至出现了能装几十斤粮食的大陶瓮。在收获的季节，氏族酋长很可能用不同大小的陶罐、陶盆来作为分配工具，或用小型陶罐来测量大型陶缸、陶瓮的容量，以便了解剩余和储存粮食的多少以及容器之间约略的倍比关系。
三、大禹治水和度量衡标准的建立
《尸子》曰：“古者，倕为规矩、准绳。”［6］《史记·夏本纪》曰：禹“左准绳，右规矩”。“身为度，称以出。”［7］“规”划圆；“矩”作方；准绳可测水平和距离。早在母系氏族社会就有方形和圆形的房屋。倕是氏族社会时期的能工巧匠，大禹则是带领群众治理水患、造福中华的伟大人物。而规矩、准绳就是中华文明史上最早的测量工具。
第二节
度量衡制度初步建立的夏商周时期
夏、商、周三代经历了奴隶社会的建立、发展到全盛时期。在这样漫长的历史时期度量衡从萌芽到产生，开始有了度量衡单位制度和各种专用的测量工具了。
一、度量衡是划分土地、征收赋税的依据
大禹完成了治水工程之后，以他个人的智慧和权威，于公元前2070年建立了第一个以华夏民族为中心的夏王朝，即中华历史上第一个奴隶制国家。
西周是奴隶社会鼎盛时期。周天子是土地唯一的所有者，即“溥天之下，莫非王土，率土之滨，莫非王臣”［19］。天子又必须制定一系列土地分配制度来管理，即把大部分土地分封给诸侯王，诸侯再以采邑的形式分给卿大夫，大夫再分给士（家臣），形成了土地使用的严格制度。为了适应分封的需要而专门设置了官吏来丈量、划分土地。《礼记》云：“司空执度度地……量地远近。”［20］在一定范围内，对平坦的土地可能已采用弓、绳之类的测量工具作实地丈量了。有了数字、单位，又规定了统一的量值，度量衡便在统治者所管辖的范围内通行了。
禹建立了夏王朝，为了维持公共的权力（国家），就需要公民缴纳赋税。《通志》曰：“古之有天下者，必有赋税之用，计口而入谓之赋，公田什一及工商衡虞之入谓之税。……禹定九州，量其贡赋，三代因之。”［21］土地的分封与赋税制有密切的关系。《孟子》曰：“夏后氏五十而贡，殷人七十而助，周人百亩而彻，其实皆什一也。”［22］贡、助、彻都是地租的名称。贡，是自由民耕种土地，统治者依据耕地上若干年收获量定出一个平均数，以平均数中抽取十分之一的贡物。助，是自由民耕地的所有权被统治者占有，因此必须替统治者耕种所谓的公田，属于劳役地租的形式，即《孟子》所说：“方里而井，井九百亩，其中为公田，八家皆私百亩，同养公田。”［23］西周又把助法改为彻法，实物地租代替了劳役地租。夏、商、周三代赋税制度，大体均为缴纳收获量的十分之一。《周礼》中还记载了周天子为征收各种赋税，设有专门的官吏，并授予度量衡器具。在分封诸侯时，也要发给相应的度量衡器。于是这些度量衡器具便成为一种权力，一旦掌握了它，便有权在其管辖的范围内征收赋税。随着土地的划分，赋税制度的建立，度量衡制度逐步地建立起来。
二、度量衡是建筑宫殿的准绳
古代宫殿、城郭建筑早在夏代已出现。禹建都阳城（今河南登封）。考古工作者在偃师二里头发现一座夏代或商代早期的宫殿遗址。它的整体是一略成正方形的台基，台基高出当时地面约八十厘米，台基中是殿堂。它布局严谨，主次分明，已是一座由堂、庑、门、庭等单位建筑组合而成的一座十分壮观的建筑群体。能够兴建如此宏伟的宫殿，说明当时已有成熟的营造设计，并且集中了大量的劳力共同劳作，因此统一的规划，统一的度量衡就成为建筑工程的技术基础之一。
晚于二里头的是郑州商城和宫殿遗址。遗址范围约二十五平方公里，古城垣周长约七千米，全部城墙完全用夯土分段筑成，从城墙的断垣上还可以看到版筑的痕迹，每块木板长约三米，板宽约二十五厘米。板、堵、雉是计量城墙长度的单位，即五板为一堵，三堵为一雉。在商城内还发现了一座面积相当大的宫殿遗址，东西长超过65米，南北宽13.6米。四周有回廊，中间有木骨泥墙的一排大寝殿。［24］商代建筑宫殿的程序，首先要用“杆影定向”，即面朝南方。第二步是测量、划定地面建筑物的尺度。第三步是定平，即划定地基的水平直线。商代已懂得用水来测量柱基的水平度。夏商时期在建筑宫殿时，除了已用立杆测定方向之外，水悬、矩尺、圆规等已是工匠们常用的测量工具了。
三、官营手工业的发展与严格的检测技术
奴隶社会政权集中在最高统治者手中。手工业虽然很发达，而手工业者却世代为奴隶。商业有所发展，却多在官府控制之下，即“工商食官”。一方面度量衡早已成为社会政治、经济不可缺少的一部分，另一方面却又只是掌握在少数统治者手中，它不仅仅是一种测量工具，更重要的是体现了统治者的权力。故曰：“关石禾钩，王府则有。”［25］即度量衡器皆掌控在统治者手中。
商周时期，度量衡除了用作划分土地、征收赋税、发放俸禄之外，更是规范手工业生产标准的测量工具。我国是世界上最早发明和使用车的国家之一。《史记》载：大禹治水时已“陆行乘车”［26］。《左传》云：“薛之皇祖奚仲……以为夏车正。”［27］《管子》云：“奚仲之为车器也，方圆曲直，皆中规矩钩绳，故机旋相得，用之牢利。”［28］车的结构复杂，工艺要求很高，不可能由一个人来完成。大规模造车，需要集中大量技术熟练的工匠和一套工艺流程，分工合作。《考工记》称，造车的工匠为“车人”。车人中又有更细的分工，制造车轮的称“轮人”，轮人先制成车毂（车轮中心部位）、辐（车条）、牙（车轮的外圆）谓“三材”，然后由技术最高超的工匠把它们组装成车轮。要造出合格的车轮、还要经过六道检测工序，即规、萭、水、县（悬）、量、权。“规”即检测车轮、车轴等部件的圆度。“萭”检测角度；“水”测水平度，即取正、定平；“悬”检测垂直度，“量”测各部位的长度、深度；“权”检测车轮各部分重量的平衡。［29］可见造出一辆合格的车，检测范围已不限于长度、容量和重量，而扩大到水平度、垂直度、圆度、角度等各种量的测量。《吕氏春秋》记：“弩机差以米则不发。”［30］“米”当即“黍”，十分之一寸，约相当于0.23厘米，造车时，许多部件制造、测量的精度必有更高的要求。
第三节
春秋战国度量衡普遍使用
西周末年，周室衰微，礼崩乐坏，列强争霸，战乱此起彼伏，处在大动乱，大变革之中，至周平王东迁，史称东周。东周前期又称春秋，后期称战国。春秋战国土地国有制逐渐被封建领主土地所有制所取代，土地变为私人占有。耕地扩大，铁制农具和畜耕技术被推广，亩产量增加，农产品转化为商品的数量也随之增加。与农业生产关系相适应，手工业和商业生产关系也有了重大变革，“工商食官”的羁绊被冲破，出现了独立的手工业者和更多独立的商人。
一、商业发展促进了度量衡的广泛使用
早期的交换，多以相互赠送，以物易物的形式进行，如用猎物换取采集物，以黍、粟换取陶冶。这种交换没有、也不需要什么价值标准和用度量衡进行价值比较。在奴隶社会，权力集中在统治者手中，他们控制着一切重要经济部门，商业很不发达，统治者日常的粮食等主要生活必需品，直接从农业赋税中获取而不进入交换市场。手工业生产又只是满足贵族的需要，用于交换的仅是极少的一部分。手工业者都是国有奴隶，他们的一切生产、生活资料都由官府“供给”，不通过商业渠道。
西周的城市里虽已出现商业比较集中的“市”，但是对“市”有严格的管理制度和法规，并设置了管理市场的各级官吏加以控制。从商品的种类、参与交易的人，到哪些商品、什么样的规格才准出售，都加以限制。即使当某些商品长短、大小不合规定，需要裁断时，度量衡器也只能掌握在管理市场的官吏“质人”手中，买卖双方无权进行检测和计量。［31］
春秋战国，随着农业生产力的提高，手工业经营方式也发生了变化。家庭手工业、个体手工业成为官营手工业的补充而允许存在。春秋时期，各诸侯王也都比较重视商业，普遍把通商惠工作为富国强兵的必要条件。以齐国为例，春秋前期，管仲辅佐齐桓公时“一匡天下，九合诸侯”［32］，成为五霸之首，与商业的发达有一定关系。管仲鼓励齐国以外的商人来齐国做买卖，并多次协助齐桓公同各国诸侯会盟，所订盟约中规定，相互间“勿忘宾旅”，“毋遏籴”。即要给商旅提供各种便利，不要阻止粮食流通。并提出要降低关市之税和“修道路，偕（同）度量，一称数”［33］。出于征收关税、平准物价的需要，对统一度量衡也提出了较高的要求。《管子·君臣》篇提出：“衡石一称、斗斛一量、丈尺一绰（准）制，戈兵一度，书同名，车同轨。”［34］管仲主张以法治国，即“有功必赏，有罪必诛”。《管子》一书多处以度量衡来解释法度，如《七法》云：“尺寸也，绳墨也，规矩也，衡石也，斗斛也，角量也，谓之法。”［35］等由于度量衡一经制度化，必具有很强的法制性，此外，也只有当它成为官民日常所用之器具，为民所熟知时，才会以度量衡来比喻法度。就像今天的法律，都用天平为标志来代表公平、正直一样。
二、货币与度量衡
最早的货币是海贝，以“朋”为单位。但贝币不易分割，本身又没有使用价值，最终被金属铸造货币取代。然而金属没有天然单位，只有在制定了重量单位之后，才可能铸造成货币。这就决定了金属货币与度量衡之间的必然联系。铸币最早仿造农具镈或刀的形状，故称铲币、刀币，后来又有了圜钱、铜贝币和金钣。铸币上的重量单位有、镒、寽、两、锱、铢等。春秋战国由于各诸侯国分治，各地货币形制、重量单位也有不同。尽管受当时铸造水平所限，各枚铸币的轻重不甚相等，但它们毕竟都是建立在重量单位之上，使用时一般不需要再去称重，唯楚国的金钣例外。“金”为贵金属，所铸造的金钣又不可能达到轻重完全相等，因此在作支付手段时必须重新称量，故钱币学家称它为“称量货币”，以别于铜铸币。然而这一历史事实经过了近两千年，直到近现代才被大家所认识。
三、诸侯割据度量衡从混乱走向统一
春秋战国度量衡的不统一，除一国之内有“公量”、“家量”之外，从文献记载还可以看到各国之间单位名称、进位制度、单位量值都有较大的差别，从出土器物上也可见一斑。如上述齐国量器豆、区、釜、钟都没有脱离实用器的器形，而后期的升、斗、釜却已成为便于使用和测量的度量衡专用器了。各国器形也略有不同：齐国的升、斗为圆口单柄、铜质；韩国、邹国的陶量与秦陶量器形相近，直口无柄；楚国铜量类似近现代的量杯。权衡器除楚国用环权外，其他各国多为馒头形、顶端带鼻纽，以便系绳。从刻有量值铭文的器物来比较，许多国家所用的度量衡单位、单位量值也有区别。但从另一方面又可以证明，战国后期各诸侯国度量衡已趋向统一，如齐国一釜、秦国的一斛单位名称不同，容积却都在二万毫升左右。楚国环权的一铢又与赵国金饰件刻有朱（铢）、两的单位量值十分接近，即每斤约二百五十克。经过了数百年的战争和混乱，统一成为众望所归。度量衡趋向于统一，正是从一个侧面反映了统一的愿望。
第四节
从商鞅方升到秦始皇统一度量衡
战国时期，由于社会经济的发展，新旧势力之间进行着激烈的斗争，各国纷纷实行变法革新。在各国之间激烈的兼并战争中，变法最彻底、最成功的是秦国。经过几代人的努力，至秦王赢政时，国力强盛，最后统一了中国。
一、商鞅变法与商鞅铜方升
二、秦始皇统一度量衡的历史功绩
公元前221年，秦始皇统一中国，结束了历时五百多年的诸侯割据、战乱频仍的动乱局面。为了巩固统一的政权，秦始皇采取了一系列重大措施来加强地主阶级的专政。他自称是全国最高统治者，立尊号为“皇帝”，实行郡县为基础的中央集权制，设“三公”、“九卿”等各级官吏，并按不同等级统一发放俸禄。为了维护封建秩序，在秦国原有法律基础上制定了一套更严密、更完善的法律条文。
1976年在湖北云梦睡虎地出土了一批秦律竹简，其中许多条文都必须以度量衡来保证实施。如《田律》规定按受田之数缴纳赋税；《仓律》规定出入仓廪的粮食必须严格称重后记账；《金布律》对绢帛的幅宽、匹长有严格的尺度要求；《工律》对官营手工业生产的各种产品要求规范化、标准化等等。［45］以上各项法律条文都必须建立在统一的度量衡基础之上。因此，秦始皇统一了全国之后，立即下令统一度量衡。
1．颁发统一的命令
2．延续秦国故有的度量衡制度
3．制造和颁发大量度量衡器
迄今已搜集到秦代度量衡器百余件，几乎每一件都以铸、刻或镶嵌诏版等各种形式把40字诏书复现在器物上。出土地区包括了秦统一前各诸侯国的领地。有力地证明了秦始皇在统一后短短的十几年内已把统一的政令推行至全国各地。所见秦权量值包括石（120斤）、钧（30斤）、24斤、16斤、9斤、8斤、5斤、1斤和半两。经实测每斤重约250克，每件秦权量值皆以倍数递增，据考证皆属等臂天平上作砝码用。大型砝码是征收粮食和草料的称重器。
4．实行严格的检定制度
为了保证“器械一量”，秦时还制定了严格的检定制度。秦律竹简《工律》、《效律》、《内史杂》等律令中都可以看到相关的法律条文。其中《效律》是检验官府物资、财富的法律，因此对度量衡器具的准确度给予了必要的重视。律令中对被检测的度量衡器具的允许误差范围、超出允差标准后的惩罚制度都作了十分具体的规定：衡器中凡“石”不准确，误差在16两以上，罚该官府啬夫盔甲一副；不满16两，在8两以上，罚盾牌一副。60斤权，误差在8两以上；30斤权，误差在4两以上；斤权，误差在3铢以上，皆各罚盾牌一副。量器中凡桶（斛，10斗）不准确，误差在2升以上，罚盔甲一副；不满2升而在1升以上，罚盾牌一副；斗量，误差在半升以上；升量，误差在一龠以上，各罚盾牌一副。称黄金的小型天平、砝码不准确，误差在半铢以上，罚盾牌一副等等。［48］经实测，所见秦权、秦量，单位量值都比较准确，大部分误差未超过《效律》所允许的范围。其实际量值是：一尺约23.1厘米；一升约200毫升；一斤约250克。这一单位量值从商鞅到东汉，几乎延用了四五百年，其中东汉末，尺度略有增长，约为24厘米，重量略有减轻，约为220克。
“秦律”还对度量衡的使用、管理作了规定，《工律》“县及工室听官为正。衡石羸（累）、斗、用（桶）、升，毋过岁壶（壹）。有工者勿为正。叚（假）试即正”［49］。律令大意是，政府部门及官营手工作坊使用的度量衡器，皆由官府指定的部门每年校正一次。本身有检测工匠者，则不必代为校正。领用时需加校正。《内史杂》中还规定：官仓内必须配备齐全各种度量衡器，暂时不用的也需要定期校正备用。如果丢失度量衡器，要与丢失文书、符券、官印一样受到惩罚。［50］
《吕氏春秋》中也多处记载了检测、校定度量衡器的时间和范围。“仲春之月，日夜分，则同度量，均衡石、角斗桶，正权概。”“仲秋之月，日夜分，则一度量，平权衡，正钧石，齐斗甬。”［51］为了保证检测的准确，已注意到选择在气温、湿度适中的春、秋两季进行。说明当时已萌发了科学的管理思想和方法。
秦始皇统一度量衡，不仅促进了度量衡的发展，也为封建社会度量衡制度奠定了基础。
第五节
汉代是中国度量衡制度的完备时期
一、《汉书·律历志》中“审度”、“嘉量”、“权衡”篇
近年来，新莽时期度量衡器多有发现，与《汉书·律历志》相互印证，可对这一时期度量衡有一个更全面的了解。
1．审度篇［52］：首次明确规定了长度的五个单位是分、寸、尺、丈、引，皆十进制。标准器是一铜丈：厚一寸、宽二寸、长一丈。由内官“廷尉”掌管。1927年在甘肃出土了一支铜丈，上面刻有新莽统一度量衡诏书共81字。器已损坏、折断，据记述，铜丈之长、宽、高与《审度篇》所规定基本相符。此外，近年出土的汉尺较多，实测各种尺长均在23厘米左右，即与秦尺同长。
二、黄钟、累黍与度量衡标准的确立
如果说以人体、谷物为度量衡标准，是人类共同的设想和做法，那么以黄钟、累黍定度量衡，则是中国特有的一种创造发明。
远古时期，人们在生产、生活实践中用自身的器官判别事物的数和量，故有了布指知寸、布手知尺；舒肘知寻；举足为跬、倍跬为步；一手之盛谓之溢，两手谓之掬之说。随着时代的进步，至汉代，人们已认识并利用物理性能比较恒定的自然物或自然现象作为度量衡标准了。如“黄金方寸，而重一斤”［58］；“水一升，冬重十三两”［59］等。而《汉书·律历志》则明确规定：“度者……本起（于）黄钟之长，以子谷租黍中者，一黍之广度之，九十分黄钟之长。”“量者……本起（于）黄钟之容，以子谷秬黍中者，千有二百实其龠。”“权者……本起（于）黄钟之重，一龠容千二百黍，重十二铢。”
“黄钟”是中国古代乐律学中十二律名之一。［60］明朝朱载堉云：“乐也者，声之学也；律也者，数度之学也。”［61］东汉蔡邕云：“律，率也，声之管也。”又云：“古以钟律齐其声，后人不能，则数以正其度，度正则音亦正。”［62］乐声是按照声音高低排列，由低到高，宫、商、角、徵、羽就是五声音阶，而乐律是指音阶中每个音的高低规律。我国早在战国时期已形成了三分损益法，以确定管或弦的长度和发音高低之间的关系。如何正确理解《汉书·律历志》中关于黄钟、累黍与度量衡之间的关系，是我们研究的关键所在。《易·系辞》曰：“形而上者谓之道，形而下者谓之器。”［63］乐要发声必制器，律管，形而下之器。它必有长短、容积之量。从物理学的角度来看，一支律管在管径不变的情况下，其频率与管长的四倍成反比。由于能发出黄钟乐律之管，其长度、口径是固定的，制器时用度量衡把律管的数据确定下来。反之，利用律管佐以累黍之法，又可以制约度量衡，成为度量衡理论上的标准。蔡邕《月令章句》云：“律，率也，声之管也……律亦以寸分大小长短为法故也。黄钟之管长九寸，孔径三分，围九分，其余皆稍短。唯大小围数无增减。以度量者，可以文载口传，与众共知，然不如耳决之明。”［64］这段文字说明了声与度之间相互制约的关系。然而度量器一旦不存，或制度发生变化，也会失去文存口传的特点。为此古人又去寻找某种相对恒定的自然物体，把度量衡三者用数规定下来。累黍就是其中行之有效的方法之一。
以累粟黍与尺度相佐证，可追溯至西汉。《说苑》中即有“度量权衡以粟生为一分”。而古人通过各种试验证明，唯黍粒的大小长短，基本上能与当时长度单位“一分”相合。横排90粒中等大小的黍，即合黄钟之长，100粒约略相当1尺。《汉书·律历志》加以发展、完备。首先以90黍合黄钟律管之长为基数，100粒黍则合1尺。又说，黄钟律管可容黍1200粒，1200粒黍之重则合12铢。这样，只要有了一支黄钟律管，并假以累黍便可以得到度量衡三个基本单位量了。
古人多尊儒训经籍，对周汉制度尤为推崇。自《汉书·律历志》定黄钟累黍之法后，历代沿用至清末，其基本论点未见有擅自改篡者。但受当时科技条件所限，这一完美的设计，或者说是理论上的标准，在实施中还会遇到许多难以解决的问题。如律管会因吹气的松紧、吹口与唇相对位置的变化而导致发音高低的变化。累黍又因“岁有丰俭，地有硗肥……理难均一”［65］。故汉以后两千年也不断受到各种质疑。其中争论最激烈的是宋代。当时朝廷重臣、天文、数学、乐律学家以及各方面人士都卷入到争论中来。仅司马光、范镇二人就在这场争论中，往返信件数十封，时间长达三十多年终无结果。历代争辩者也不乏其人，最终皆既难以全盘否定又未能提出新的理论代替。甚至经过多方辩论后不得不回到争论的起点，仍遵从黄钟累黍之说。尽管古代受到各种条件限制，这一理想化的度量衡最高标准，尚无法完美地实施，但它的基本思想却是先进的，甚至是十分超前的。在中国度量衡史上书写了光辉的篇章。
三、杆秤的制造和使用
目前所见世界上最早的称重工具，是公元前五千年古埃及的天平。它的支点在正中，称物时当被称物与已知量（权）相等，衡自然取平。古人从日常积累的感性知识中认识到这一点后，即可制造出这类称重工具了。故马衡先生说：“权衡之初制，必如今之天平。施纽于衡中，使两端皆平，一端悬权，一端称物。故传世之权，多纪斤两之数。”［66］此正合我们对秦权作今天平上砝码用考证之依据。中国古代什么时期开始制造不等臂杆秤的，目前尚缺乏有力的器物证实。最早从理论上论述杠杆的，见于《墨子·经说下》：“衡加重于其一旁，必捶。权重相若也，相衡，则本短标长。两加焉，重相若，则标必下。标得权也。”［67］对此条的释读，各家看法虽不尽相同，但是有一点认识上是一致的，即《墨子》已对不等臂杠杆从理论上作了探讨。钱临照先生关于古人对杠杆原理的认识作了如下的分析：“夫以能应用两臂不等长之秤，则必知杠杆力矩之原理；此与能应用两臂等长之天平而可不知力矩原理不同。盖天秤之两端等重，何以能得平衡，可归于左右两臂对中间支点之对称性，以为在理论上无任何一方可高或低之理由存在也。至若两臂不等之秤，则非力距之理，不足以释之。故始创秤者，其在有意无意之中必知力矩之原理无疑。”［68］即古人在制造等臂天平时，尚可不知力距之原理，若制不等臂之杆秤，必在有意无意之中已知力距之原理了。古代文献中称、秤，权、砣等常互用，没有明确的界定，更无天平、杆秤的区别。能从文载中确定为杆秤的，见于《国语》韦昭注曰：“衡，称上衡，衡有斤两之数。”［69］韦昭是三国时人，故马衡先生说，三国时已有杆秤了。南宋时陈淳对杆秤的描写就更具体了。他说：“在衡有星两之不齐，权便移来移去，随物以取平。”［70］秤杆上有斤两秤星，秤锤可以在衡杆上移动位置，改变力臂与重臂的关系以取平，正是杆秤特点之所在。那么中国是否直至三国时才制造、使用杆秤呢？除文献外，还可以从器物上作些研究。
砝码与秤砣最主要的区别在于，它们称物时所起的作用不同。天平称物时，被称物的重量是直接通过一件或几件已知标称值的砝码来计重。一件砝码只能称出一种量值。一般情况下，砝码都是某一个基本单位的整数倍。而杆秤上的秤砣却不同，在杆秤上，秤砣的作用是来定准星，称重时，掌秤者不以秤砣计被测物之重，而是看秤砣在秤杆上秤星的位置计重。因此秤砣并非必须是定量砣。正因为砝码与秤砣有以上的区别，一旦掌握了这个朝代一定数量的“权”之后，就可以大致分辨出哪些是砝码，哪些是秤砣了。
所见秦权多以倍数递增，其量值分别为半两、1斤、5斤、8斤、10斤、16斤、30斤、60斤、90斤和120斤等。西汉权除三件自铭为“斤十两”外，其他也多以倍数递增。新莽环形权也均为1斤的整数倍。因此只要有一件或数件有自铭标称值的权，推算出每斤的单位量值后，其他无标称值的权，也可推算出它们的量值。数据表明单位量值误差都在一定范围之内。而大多数东汉权则不然。如果仍按1斤的整数倍来推算，重者达270克，轻者仅201克，而且1斤的数值也非常分散。这正是东汉权的性质大多数已从砝码转化成秤砣的重要标志。［71］
由于所见东汉权，多已从定量砝码转化成不定量秤砣了，故从出土的大部分“权”中，不可能比较准确地折算出1斤的单位量值。仅从所见少数有自铭重量的砝码和有自重刻铭的实用器中，综合分析，得东汉1斤量值在220克左右。比西汉单位量值略有下降。
第六节
三国两晋时期的度量衡
三国政权是在东汉末年战乱中建立起来的。至西晋仅有短暂的统一，不久发生“八王之乱”。西晋灭亡后，北方进入“十六国”时期。南方以建康为中心建立东晋。这是一个战乱不断，社会处于分裂状态的时代。这期间少见史书系统记述有关度量衡管理、使用情况。流传下来的器物也比前大为减少。史书中在讨论三国至隋这一段时期度量衡时，大多与秦汉时期作比较，称“古制”。三国、两晋度量衡单位量值却是东汉的延续。
一、三国两晋的尺度
三国、两晋尺度，可以从《晋书·律历志》和《隋书·律历志》中看到其发展、变化的过程，以及日常用尺和天文、乐律用尺之间的关系。再佐以近年所见出土的各种尺，可以得到较为可信的尺度单位量值。
古籍中考校历代尺度，最初见于《晋书·律历志》，其后《隋书·律历志》更遍搜汉至隋有关尺度的文献及实物，前后达17个朝代，古尺27种，依尺之长短，分别其异同，列为15等，皆以第一等“周尺”（实为新莽铜斛尺）为标准，精测细校至毫厘，得此间尺度之变化。《晋志》、《隋志》皆出自李淳风之手，以二《志》互为参校、互为补充，为我们研究、了解三国至隋历代尺度变迁提供了可靠的文献资料。
十五等尺中，有关魏、晋之尺共五支，其中以魏时杜夔尺和西晋时荀勖尺最有代表性。《隋志》首先对秦至魏晋时尺作了简要的论述：“及秦氏灭学。……汉室初兴，丞相张苍，首言音律，未能审备。……及王莽之际，考论音律，刘歆条奏，班固因《志》之。……炎历将终，而天下大乱，乐工散亡，器法湮灭。魏武始获杜夔，使定音律，夔依当时尺度，权备典章。及晋武受命，遵而不革。至泰始十年，光禄大夫荀勖，奏造新度，更铸律吕。”［72］杜夔在曹魏时任雅乐郎，定魏尺的时间当在东汉末。由于“乐工散亡，器法湮灭”。不得不以东汉末至曹魏时民间日常用尺定律。十五等尺中第五等魏尺“杜夔所用调律，比晋前尺一尺四分七厘”［73］。
晋初立，沿用魏时杜夔尺。至武帝泰始十年，司马炎又命荀勖考校古律以定尺度。勖博学明识，精通乐律。奉命考校晋之乐律及尺时，发现“八音不和”，遍寻古器七种，反复揆校古、今乐律，“始知后汉至魏，尺长于古四分有余”。勖乃“依周礼制尺，所谓古尺也”以勖尺量古器，竟“尺寸无差”。［74］故李淳风列15等尺时，在第一等周尺之中，将荀勖律尺与王莽铜斛尺并列，荀勖校律尺，时在西晋前期，又名“晋前尺”。杜夔尺是当时日常用尺，又称“今尺”。二者尺度之比，即魏尺“比晋前尺一尺四分七厘”［75］。晋前尺与莽尺同长，合今23.1厘米，故魏尺长24.186厘米。
荀勖考古律尺，以《汉书·律历志》黄钟律定度量衡为依据，所得尺之长与莽尺正合。但荀勖律尺却并未成为西晋时官民日常用尺，仅仅用于调钟律，即《晋志》所云：“荀勖新尺，惟以调音律，至于人间未甚流布。”［76］而杜夔尺“自此迄晋，用相因循”。又云：“夔依当时尺度，权备典章。及晋武受命，遵而不革。”［77］实际上晋时仍沿用的是魏尺。另一方面，由于古人又多尊《周礼》及典籍古训，恪守“律不可变”的信念。凡遇改朝换代，必寻古音，定古律，也就必求古尺为定律之准。然而律与度皆不可言传书载，累黍定尺又会因黍之大小不同难以定准。以致历代常为以尺定律或以律求尺而争论不休，魏晋已始。至于度量衡量值的变化，原因十分复杂，一般情况下往往在朝代更迭之时，对前朝某些因袭增讹而积渐之量值予以承认，并以法制确立下来即可，并没有千载不变之必要。东汉至晋，尺度实际已有所增长，官民又早已习用，也就完全没有再回复到所谓“古制”的必要了。这正是荀勖尺虽合“古”制却未及使用的原因。
近年来所见三国两晋尺共15支，皆为出土文物。出土地区分散，尺的质地也不同，有铜、铁、骨、木等各种，每一支尺长度虽不完全相同，却多在24厘米左右，与文献互为参校，可厘定一尺之值为24.2厘米。
二、三国两晋之量器和权衡器
这期间的量器及权衡器皆未见实物遗存，文献也少见记述。惟《晋书·律历志》据刘徽注《九章商功》将魏时大司农斛与新嘉量斛作了比较。《晋志》云：“魏陈留王景元四年，刘徽注《九章商功》曰：‘当今大司农斛，圆径一尺三寸五分五厘，深一尺。积一千四百四十一寸十分寸之三。王莽铜斛，于今尺为深九寸五分五厘，径一尺三寸六分八厘七毫。以徽术计之，于今斛为容九斗七升四合有奇。’魏斛大而尺长，王莽斛小而尺短。”［78］文中说明魏尺与莽尺之比是1:0955，已知莽尺长23.1厘米，则魏尺长24.188厘米，正与杜夔尺同长。今以徽术计算，得魏斛的容积为20396.4立方厘米，莽斛的容积19874.2立方厘米。［79］魏斛比莽斛大2.6%。二斛之比正如刘徽所说1:0974即莽斛合魏斛的“九斗七升四合有奇。”刘徽以魏斛比莽斛，是从计算的角度出发，以计算之精确为目的，并非以此证明汉魏度量衡的变迁。因为受古代铸造技术所限，量器的实际误差一般都在5%左右。故刘徽所得此魏斛比彼莽斛大2%有余。正说明魏之容量继承秦汉旧制。故暂厘定魏时一升仍为200毫升。
迄今未见可供考证两晋容量制度的实物和文献资料。但从隋代统一度量衡时对“古制”的界定来分析，两晋容量继承汉制有一定的可信度，也仍以每升200毫升厘定之。
第七节
南北朝度量衡的混乱到隋代的统一
南北朝政权分裂，主要表现为南北分治。度量衡进入又一个混乱和量值大幅度增长时期。南朝从刘宋建国到隋统一的一百多年中，虽然朝代更迭，但都自称是华夏正统，一切仍以延续汉制为主，度量衡也“因而不改”。而北方是由鲜卑族中拓跋部建立的北魏。1949年后的几十年中，经过长期斗争、融合，逐步从部族游牧生活向封建社会转变。在这样特殊条件下，反映在度量衡上也是十分错综复杂的。南北两朝度量衡的不统一，更是不可避免。
一、南朝尺度
李淳风“十五等尺”中，列南朝尺共四种：包括梁法尺、梁表尺、梁俗间尺和宋氏尺。以“宋氏尺”为代表，“实比晋前尺，一尺六分四厘”。“此宋代人间所用尺。传入齐、梁、陈以制乐律。与晋后尺及梁时俗尺、刘曜浑天仪尺略相依近。当由人们恒用，增损讹替之所致也”。［80］以上四支尺，长度在24.255—24.7厘米之间。可知南朝宋、齐、梁、陈皆沿用魏时杜夔尺。各尺长度之差，皆由增损讹误所致。晋时虽有荀勖律尺合“古”制，但官民已习用杜夔尺，故遵而未改。
除十五等尺之外，近年还搜集到出土、传世的各种尺数支，长度在24—25厘米之间，虽有一厘米的误差，此民间所传，讹误难免。李淳风之考校精确可信，当以“宋氏尺”长24.5厘米为南朝尺度的厘定值。［81］
二、北朝尺度
北朝尺最大的特点是，不仅比同时代的南朝尺长，而且呈不断增长之势，即从北魏前尺的25.6厘米；中尺27.97厘米；［82］至后尺已达29.6厘米。北魏灭亡，东西魏分治，至东魏后，尺已增长为30.05厘米。
三、南北朝的容量和权衡
以上三家之言虽不甚详尽，但其中含意是一致的。即南朝之宋、齐、梁、陈皆因“古制”，而北朝却十分混乱，北魏至北周，度量衡都有不同程度的增长。至隋，南北之比为：尺，1：1.2；量、衡皆三倍于古了。
四、北朝度量衡混乱及量值迅猛增长的原因
建立北魏的拓跋部，是鲜卑族中比较落后的一支。建国前仍是“畜牧迁徙，射猎为业”［87］。长期停留在原始氏族阶段。他们以好战进入中原，以好战大肆抢掠。建国以后，最高统治层希望能建立封建秩序，重视利用汉族大地主阶级为他们服务。早在天兴元年（398），太祖已“诏有司正封畿……平五权、校五量、定五度”［88］，继承汉制。而过惯了游牧生活的各诸部大人，却顽强抵制，使奴隶制在社会经济中仍占有相当比重。两种生产关系并存，决定了社会矛盾尖锐复杂。北魏初，官吏没有俸禄，赋税征收带有很大程度的掠夺性，百姓不向封建国家纳税，却任官吏自行搜括。各级官吏与商人勾结起来，任意加大尺斗秤度，朝廷无力制止。由于法度废弛，度量衡失去管理。按规定，布一匹“皆幅广二尺二寸，长四十尺”［89］，而征民岁调，皆80尺。公元484年，北魏高祖孝文帝决心整饬法度，建立新制。并下诏：“改长尺大斗”［90］，实行俸禄制。“孝文改制”后，在短期内吏制有所整顿。高祖死后，随着鲜卑贵族的门阀化，与封建制矛盾更加突出。政治日趋腐败，各地又恢复长尺、大斗、重秤。满朝上下皆以此为利，后乃渐至滥恶，不依尺度。［91］国政日趋腐败，各地起义不断，最后摧毁了北魏统治。永熙三年（534）分裂为东、西魏，后又演变为北齐、北周对峙的局面。自北魏末至北周及隋统一之前，度量衡又有增长，故民间流传着“南人适北，视升为斗”的谚语。
五、隋代统一度量衡和大小制的形成
隋文帝于公元581年取代了北周政权，建立隋朝，又于589年灭陈后，统一了全国，结束了南北朝分裂混乱的局面。
隋代是作为北周的后继者而崛起。杨氏家族虽长期为北方非汉族王朝效力，一旦重新建立了大一统的国家，仍以华夏文化为正统，追溯汉文化渊源。朝廷大量任用南朝旧臣，他们影响和改变着北朝制度。这种思想反映在度量衡改制上也充分表现出来。一方面以北周尺为统一的官民用尺。而调乐律、测天象却用南朝浑天仪尺。《隋志》又说：平陈后“上以江东乐为善”［94］。又得梁陈正乐，乐律尺与日常用尺之比，即乐尺“一尺二寸为市尺”。这一比例关系一直沿用至唐朝。而量衡大小制均为一与三之比。隋炀帝继位后，改度量衡并依古制。他试图将度量衡再次全部恢复到“古制”，却遭到失败。“虽有此制，竟不能复古。”［95］
第八节
唐宋时期的度量衡
继隋之后的唐朝，政治统一，国势强盛，经济繁荣、文化灿烂。度量衡基本沿用隋制。在其统治的近三百年间，单位量值相对稳定、管理制度严密。
宋朝分北宋和南宋两个阶段，北宋度量衡在某些方面比隋唐有所改进。但又在一定程度上因管理不力而造成混乱，南宋尤甚。
一、唐代度量衡继承隋制
唐承隋制，度量衡也有大小制之分。对度量衡的管理、大小制的定位和使用，都以法律的形式确立下来。《唐六典》云：“权衡度量之制，皆总其文籍而颁其节制。”“凡积秬黍为度量权衡者，调钟律、测圭影、合汤药及冠冕之制则用之；内外官悉用大者。”又说：“凡度以北方秬黍中者，一黍之广为分……。一尺二寸为大尺。”“凡量……三斗为大斗。”“凡权衡……三两为大量”。［96］文中累黍定度量衡，虽因袭《汉志》之说，但实际上则皆以隋制所定，而《唐六典》明确了大小制的用途：“小制”专作天文测量；调试乐律；称量药物及宫廷中各级官吏衣冠的尺寸等。中国古代尊崇“天不变，道也不变”的礼制，测量冬至日及夏至日的天文仪器——圭表上的“量天尺”是不能随意改变的。自魏晋至南朝日常用尺与“量天尺”同长约24.5厘米，隋代保留为“小尺”。中药的药量大小，关乎人命，亦不可随意改变而保留小斤、小两的古制。唐朝将大小制写进《唐六典》，成为一种法律制度延续下去。
二、唐代度量衡的管理法规
三、宋代度量衡
北宋初创，宋太祖赵匡胤对全国度量衡的统一十分重视。即位伊始，便下诏书：“精考古式作为嘉量，以颁天下。”又诏曰：“凡四方斗、斛不中式者，皆去之。”［99］每平定一地，都颁发度量衡器给各级政府，废除一切不合标准之器。严禁民间私造，以保证全国赋税统一征收。
两宋度量衡，一方面统一由太府寺管理：制定有关政策、法规、制造、颁发标准器具，按时检定、校正等。太府寺虽多次改换名称，其实际职能延续至南宋。另一方面又出现了名目繁多的乐尺、乐斗和乐秤。究其缘由，无不与多位皇帝热衷于律历制度的考证、修订有关。《宋史·乐志》云：“景祐、皇祐间，访乐、议乐之诏屡颁。”［100］上有所好，下必趋之。随即朝廷重臣、天文、乐律学家丁度、和岘、李照、沈括、司马光、范镇等人都纷纷参与。在研究乐律、历法的同时，往往涉及“古”、“今”之度量衡。故今留存对律历议论而关系到度量衡的文献颇多。
1．日常用尺和天文乐律尺
日常用尺主要是由太府寺颁发的官尺，又称三司尺、布帛尺等等。除太府寺尺之外，地方上又根据用于不同地区、不同时期和不同用途有淮尺、浙尺、大晟新尺、曲尺、量地尺等等。各种尺虽长短不同，但总与“古尺”或太府尺作比较。沈括云：“度皆以周尺，一尺当今七寸三分少强。”［101］蔡元定云：“宋太府布帛尺，比晋前尺一尺三寸五分。”［102］故太府寺尺长在31.2—31.5厘米之间。比较符合唐以后自然增长的趋势，与所见宋尺实物一尺之长约31厘米相近。今厘定为31.2厘米。
宋代对“古”“今”乐律反复考校，前后出现过十几种乐尺。宋初就有和岘依五代王朴律尺和唐景表尺定律尺和圭表用之“量天尺”，亦即《隋志》十五等尺中的宋氏尺长24.5厘米。之后又有李照、丁度、阮逸、胡爰等订乐律尺，长短各不相同。经反复考校、议论，最后仍以和岘尺为准，定为宋代之律历尺。
2．宋代的容量
宋代日常所用量器，名目十分繁杂，有太府寺量、文思院量为官量。地方上还有各种“加量”、“省量”、“军量”、“粜斗”、“乡斗”等等。除日常用器之外，还出现了礼乐、天文、医药用量器。迄今未见两宋量器留存。要了解宋代容量之值，只有通过文献记载各种名目量器的度数或与“古”制之比去推算它们的容积。经过合理的筛选，去伪存真后，也能推导出有一定可信度的容量一升之值。如《宋会要》记：李照“凡新尺律……尺准太府寺尺”。“乐升所受如太府升”。“乐升广二寸八分，长三寸，高二寸七分。”［103］今考李照乐尺长约31.4厘米，可列下式：2.8×3×2.7×（3.14）3 = 702.15立方厘米。又见《梦溪笔谈》沈括受诏考校乐律并制浑天仪，研究秦汉以来的度量斗升，得“汉之一斛，当今二斗七升”［104］。10÷2.7×200 = 740.8立方厘米。再根据其他资料综合分析，得李照乐升与太府升量值更接近。故厘定宋之一升约合700毫升。
3．宋代的权衡
①刘承珪考校权衡创制等秤
公元977年，宋太宗继位后，再次下诏重申统一度量衡。令管理国库收支的官吏刘承珪，对历代度量衡再作考证，并提出更好的管理方案。刘承珪检查了国库中旧藏的度量衡器，发现多有不准，使用中难免产生弊端和争讼。刘承珪经过反复检验和研究后，首先改革秦汉以来的权衡单位制：采用唐朝后期用10枚开元通宝钱定1两，即10钱进位为1两，取代此前24钱为1两制；又用分、厘、毫十进位取代黍累制。再用新旧不同单位制互为参校，分别制造出两种精准的小等秤。第二步，选出一批淳化年间制造的铜钱，用等秤称出其中正合1钱者共2400枚，作为校准15斤秤的重量标准。第三步，重新铸造一批成套标准砝码，发给中央和地方各级政府。［105］这一系列措施，对统一全国度量衡起到了积极作用。刘承珪制造的小型等秤，大受商界欢迎，成为此后称量金银、药材等贵重物品的专用工具而沿用了近千年。
②李照乐秤
李照是北宋的乐律学家，于景祐二年（1035）奉诏改乐，制造了乐尺、乐升、乐秤。他造的乐尺、乐量因皆与太府尺、量同，故多遭非议。其制定乐秤的理论和方法，也未得到认可。《宋会要》记：李照“乐秤以一合之水重一两，一升之水重一升（斤），一斗之水重一秤”［106］。其设计原理不再以传统的累黍法定重，而是改用水的比重作为重量的自然物质标准。又将16两1斤改为10两1斤的十进制，这也是对一千多年来旧的权衡单位制的突破。然而囿于封建经济和因循守旧思想的束缚，李照这一创造性的改革和建议却未能被采纳。九百多年后的今天，李照的科学理论才被确认。1959年国务院颁布《关于统一计量制度的命令》，确定米制为我国的基本计量制度，改革市制。即“1公斤4°C的水为1升”，将16两1市斤改为10两1斤。李照不愧为中国度量衡史上杰出的科学家。
关于宋代1斤之值，可以从出土的大型天平砝码和定量银锭中作一些综合分析，得每斤之值约合640克。而李照以太府寺升1升水为1斤之比，可求得乐秤1斤合702.2克（即1升水定为1斤之重），与当时1斤之重不合，大概也是这一提案未能推行的客观原因之一。
第九节
元代的度量衡
1271年元世祖忽必烈建立元朝。元立国后一般“仪文制度”也多“遵用汉法”。［107］承认和提倡汉文化，加强中央集权，大力发展经济，但是也必然会遭到来自守旧派贵族势力的抵制，在政治、经济、文化等方面不可避免地保留本民族的特点，度量衡也如此。
一、元代的尺度
元代度量衡史籍少有记载。元尺及元量器一件也未见流传至今，许多问题还有待史料的发掘。但有一点是可以肯定的，即元尺如隋唐以来分大小制，天文历算用小尺。
1．日常用尺
元日常用尺之长，史无定说。明郎瑛《七修类稿》说：“元尺传闻至大，志无考焉”。可见，早在明代已无确切的考证了。史籍中虽可找到一些蛛丝马迹，皆为只言片语的推测。各家说法也不一致，对尺度长短的考订相差甚多，从31—45厘米不等。另一条渠道即从相关实物中作些推证。如《元典章》中有关于各级官印尺寸的规定，与所见官印实测数去推证，不失为一种可取做法。今得元代官印15方，测得各印边长之数，再与《元典章》之规定尺寸勘比，求得元尺之长在35厘米左右。［108］
2．律历用尺
元史对乐律用尺未及详述。推溯辽、金史可略见其承传关系。《辽史·乐志》云：“道宗大康中，诏行秬黍所定升斗，尝定律矣。其法大抵用古律焉。”［109］《金史·乐志》云：“今之钟磬虽崇宁之所制，亦周、隋、唐之乐也。”［110］《元史·天文志》云：“宋自靖康之乱，仪象之器尽归于金。元兴，定鼎于燕，其初袭用金旧。”［111］可知辽、金、元天文仪象制度亦仍承宋制。据考，今尚存河南登封县告城镇古观星台，是元代在周公测影台旧址上建造的，距今已近700年历史。《元史·天文志》记载：“圭表以石为之，长一百二十八尺，广四尺五寸，厚一尺四寸，座高二尺六寸。”［112］今测得石圭全长3119厘米，与《元史》所记圭尺长128尺折算，得元量天尺当今24.367厘米。与宋氏尺相近。
二、元代的容量
三、元代的权衡
与元尺和量器未见留存成显明对比的是，元代各种权大量出土，仅我们所见已超过三百余件。大多有实测数据可查。
1．杆秤技术已趋于成熟
元权自铭为“锤”。重量多在1—2斤之间，没有明显的倍比关系，其中数件自铭“××斤秤”、“××斤锤”。证明了它们都是杆秤上的游砣。
未见元代有关于权衡器制造、研究的记载，但从秤锤刻铭已说明是宋制的延续和发展。刘承珪在研制等秤的过程中，已对砣重、杆长、最大称量以及分度值都作了严格的规定。［117］元代杆秤正是在这一基础上向定量秤、定量砣方向发展的。从元秤锤自重与最大秤量的刻铭中反映出，其比值大多在4%—6%左右。说明杆秤发展到元代已基本定型，趋于成熟阶段。
2．严格的管理制度
元代度量衡器由省部制造颁降，再由各路总管府“照依省部元降样制成造，委本路管民达鲁花赤长官校勘相同，印烙讫，发下各处，公私一体行用”［118］。“达鲁花赤”意为“镇守者”，由蒙古人或色目人担任，以掌实权，元权上有刻铭“依省成造，校勘相同”。“汴梁路、达鲁花赤”可证。［119］《宋史·律历志》记：“凡遇改元，即差变法，各以年号印而识之……明制度而防伪滥也。”［120］仅所见元权铭文，从世祖立国之前的“中统”，到元末的“至正”，共16个年号中，唯缺仅用了不到一个月的“天顺”年号。元代恪守“改元必铸权”的古训，实际上也是以此向全国发布一项命令；度量衡器必须遵守官降之法物。
3．秤锤大量流传是商业繁荣的实物见证
求证元代权衡量值，除可以从定量秤锤上折算之外，还见金、元时期的定量银铤和两件金代砝码等实物，测每一器之重便可得一斤之值。虽有一定偏差，也属在所难免。经合理取舍得一斤约合640克。与唐宋相比略有下降。
第十节
明代的度量衡
公元1368年，朱元璋攻下元大都后，逐步完成全国的统一。为了巩固政权，他注意到了让民众休养生息，发展经济，建立对外关系。在商品经济得到发展的形势下，南方出现了资本主义萌芽因素。另一方面，由于专制主义中央集权的统治进一步强化，使微弱的资本主义因素受到种种限制而发展十分缓慢，商品经济仍处在从属的地位。因此，这期间的度量衡仍主要为封建经济服务。
一、明代的尺度
明代度量衡基本上是前期的延续和发展：律历尺用小尺，日常用大尺。常用尺又分营造尺、裁衣尺和量地尺三种。
1．律历用尺
明代对乐律学有重大贡献的是皇太子朱载堉。他潜心研究14年，创造了世界上最早的“十二平均律”。在研究乐律的同时，对古人累黍定尺求律管之长也提出了种种看法和见解，既有疑义，又未全盘否定。经过种种试验和求证，最后将他所得到的律尺，按原大绘成图、著于书。今实测其律尺长25.32厘米。［121］
2．日常用尺
朱载堉在其巨作《乐律全书》中，除了对乐律尺作了详尽的考证外，对日常用尺及升斗也作了详细的记述。朱载堉云：“今制三种尺：钞尺即裁衣尺，铜尺即量地尺，曲尺即营造尺。”［122］又引《明会典》：“洪武八年，诏中书省造大明宝钞……其制方高一尺，阔六寸许。”于是以宝钞为率准，以《明会典》为依据，详述他的比较方法和测得各尺之长，也将各尺与宝钞之比用原大绘于书。又说：营造尺“与宝钞黑边外齐”；裁衣尺“与宝钞纸边外齐”；量地尺“比钞黑边长，比钞纸边短”。［123］今曾实测国家博物馆藏完整的“大明宝钞”数十张，与朱载堉图示相比对，尺寸皆相近，得营造尺长32厘米、量地尺32.6厘米、裁衣尺34.25厘米。又见北京故宫博物院藏一支“大明嘉靖年制”牙尺，系皇室所存。尺长32厘米，与清营造尺几乎毫厘不差。可知清承明制。而裁衣尺、量地尺皆无以比对，仅从朱载堉之说。
二、明代的容量
三、明代的权衡
关于明代一斤的量值，虽有许多实物可供考订，但每一组数值都有偏差，从四组砝码实测数推算一斤分别重593.8克、538克、593.8克和582克；两支等秤折合每斤重573克、584克；43件银铤一斤重583—629克不等，暂时还很难确定一个标准值。而清代却有十分准确的标准值，故亦依清一斤合596.8克为明代厘定值。［126］
第十一节
清代的度量衡
1644年满族统治者入关，建立了独立的封建制国家。经过一百多年的发展，至18世纪中叶达到了鼎盛时期。随后由盛变衰，1840年爆发了鸦片战争，中国逐步沦为半殖民地半封建社会。清代的度量衡正是这一历史时期的产物，也从一个侧面反映了这个朝代的兴盛和没落。
清代度量衡“大抵皆仍前明之旧”。早在顺治时期便颁定斛式、砝码、秤尺。不过清代度量衡制度完备建立，却在康、乾两朝。康熙御制《律吕正义》，对度量衡制度作了详细的论述，以营造尺为长度标准；以漕斛为容量标准；以立方寸的金属为重量标准，形成了著名的营造库平制。又详列度量衡表，载入《数理精蕴》。乾隆继而御制《律吕正义后编》，再列度量衡表。乾隆还根据康熙考校的古律尺、清律尺、清营造尺之间形成一定的比例关系，巧妙地运用到他亲自设计并制造成“鎏金铜嘉量”，方、圆各数件。今仍陈列在北京故宫博物院太和殿前的是其中之一件。［127］
一、清代的尺度
营造尺之长可以以下实物作一考订：①“康熙御制”牙尺，全长5寸，一寸长3.2厘米。②“高宗纯皇帝钦定权度尺”，纯皇帝是乾隆谥号。一尺正合32厘米。③两支光绪三十四年（1908）清政府商请国际权度局校订制造的营造尺，一尺之长32厘米。［133］
二、清代的容量
清代自顺治年间（1644—1661），为保证赋税的征收，已着手整顿量制。据《清朝文献通考》记载：“顺治五年（1648）颁定斛式。”“定工部造铁斛二，一存户部、一存总督仓场，再造木斛十二，颁发各省。”［134］康熙帝更对量器作了深入细致的观察和研究，并亲自以营造尺测量、计算，定升斗之立方体积，再用水复测实际容积和校器口之平准。并且下谕旨要求统一量器制式：升斗为底面一律平准；斛为上窄下宽之小口式。此外“盛京金石、金斗、关东斗，皆停其使用。铸造铁斗三十，铁升三十，发盛京户部、顺天府五城仓场、直隶各省巡抚，令转发宁古塔、黑龙江等处，及各布政司粮道、府州县仓官，通行晓谕地方民人，一例遵行”［135］。盛京是满族人对入关前旧都之称，即今沈阳市。金石、金斗当为满族人入关前所用的量器。
康熙亲以营造尺定升斗斛容积，详列度量衡表载入《数理精蕴》：“铁升、斗、斛（形方）。以寸法定容积之准。升方三十一寸六百分。斗方三百一十六寸。斛方一千五百八十寸。两斛为石，方三千一百六十寸。如为升，面底方三寸，深三寸五分一厘。为斗，面底方六寸五分，深七寸四分七厘九毫。”［136］乾隆皇帝对度量衡也作了深入的研究，在《律吕正义后编》中再列权量表，新制铁升、斗、斛之标准器颁发各部。“量制，形方。以寸法定容积之率；升方，积三十一寸六百分，面底方四寸，深一寸九分七厘五毫；斗方，积三百一十六寸，面底方八寸，深四寸九分三厘七毫五丝。”［137］根据康熙、乾隆所列权量表，得知升斗容量标准器，均为口底相等之方形，疑为便于更精确、便利地计算出标准容积。今以康熙乾隆所测方升，分别合今制容积为3×3×3.51×3.23 = 1035.14（立方厘米）；4×4×1.975×3.23 = 1035.469（立方厘米）。故《清朝文献通考》在转录《数理精蕴》和《律吕正义后编》度量衡表后又加了说明：“圣祖仁皇帝钦定营造尺，度其升、斗、斛之制，虽与前表尺寸不同，而中容实积则一也，特形式微异耳。”［138］
“今天下之大，兆民之众，所用丈尺斗斛等秤，虽长短大小轻重或有不同，而要皆以部颁定制为准，通融合算均归划一，则不同而实同也。”［140］故今以文献为依据，以户部铁方升为佐证，即得一升之法定值合今1035毫升。
三、清代的权衡
清代的权衡器，亦如尺、量，其标准先后由康熙、乾隆朝制定，分别录入《数理精蕴》和《律吕正义后编》之度量衡表。后均汇录入《清朝文献通考》，又详载入《清会典》，颁行天下。《清会典》载：“凡制权量，皆准以营造尺，辨其体积、容积以为程。制权之法，审其体积，黄铜方寸，重六两八钱，红铜方寸，重七两五钱……权之轻重，或净铜，或配铝，或生熟铁，皆以各体积多寡，随行方圆大小可以入算。”“权之属，曰法马、曰秤、曰戥。”“法马有正有副，一百两法马，每副自一分至一百两共二十八件；一千两法马，每副自一分至五百两，共三十二件；一千六百两法马，每副四圆，每圆四百两。”并规定标准砝码颁发及校准的办法：“自道库以上及西安驻防营坐粮厅，均给予一百两正副法马各一。”各处赴部请颁时，“本部司官会同户部司官，及该处委员，公同校准，具结发用”［141］。这些砝码多用于国库收支，故称之为“库平”。
第十二节
晚清至民国度量衡的改革及米制的推行
一、半殖民地半封建社会混乱的度量衡
1840年鸦片战争以后，中国逐步沦为半殖民地半封建社会，由于外国经济的侵略，各国度量衡也纷纷传入，对我国度量衡产生了直接的影响，使它带上了很深的半殖民地性质。清政府无法抵制各国度量衡制度在我国使用，也无力统一国内的度量衡，因此造成度量衡从制度到器具等各方面都极度紊乱。
1．海关主权的丧失
道光以后，中外通商日趋频繁，为了便于稽查和征收进出口货税，清政府设立了通商海关。根据道光二十七年《中国瑞典挪威贸易章程》第十二款规定，瑞典、挪威等国各口岸领事馆所用度量衡均以粤海关定式为标准，由“中国海关发给丈尺秤码各一副，以备丈量长短权衡轻重之用”［143］。广州、厦门、福州、宁波、上海等五个通商口岸一律依照粤海关部颁之式盖戳镌字，以保证量值统一，并要求各海关监督所在口岸送交领事馆照此划一。然而帝国主义并不满足于清政府开放海禁，为了在中国攫取更多的资产，各国均觊觎着控制中国的海关大权。咸丰八年（1858）天津条约订立之后，各约所附的通商章程皆规定请外国人帮助办理税务，从此海关大权旁落。自咸丰九年英国人李泰国被任命为中国海关总税务司后，从此中国的海关被帝国主义所把持：海关衙门既不在中国行政系统之内，海关上使用的度量衡币制亦不在中国法律规定之内，各国借口我国度量衡庞杂纷乱，漫无一定，另设专款规定互相折合的办法，自此在中国度量衡史上出现了丧权辱国的海关度量衡，即所谓海关尺和关平秤。
2．海关度量衡的产生
通商条约规定度量衡互相折合办法，大致可分为英制和法制两种。英、美、丹麦、比利时等国属英制；法、意、德、奥地利等国属法制。英制折算标准为：中国之100斤合英制的133磅零1／3磅，折合1关平斤为605.3克；中国之1丈合141.1英寸，折合1海关尺为35.8厘米。法制折算标准为：中国之100斤合法制60公斤零453克，折合1关平斤为604.5克；中国之1丈合3.058厘米，折合1海关尺为35.8厘米。［144］可见由英、法两种度量衡制折算的海关度量衡单位量值亦不一致，所谓海关度量衡既不是当时清政府法定的营造库平制，也不完全合于各国当时行用的制度，故海关度量衡制本身标准不定，早已不成其为独立的制度，却从另一个方面反映出我国海关主权的丧失和半殖民地化加深这一历史事实。
二、米制的传入与市用制的确立
1．营造尺库平制与米制并用的北洋军阀时期
随着清王朝的被推翻，度量衡的改革也进入一个新时期。从国际形势来看，自1795年法国政府颁布以米制为标准之后，世界上采用米制的国家日益增多，至1875年3月1日，法国政府召集了“米制外交会议”，二十多个国家派出了政府代表与科学家出席会议，正式签署了“米制公约”。国内形势是，鸦片战争后，我国度量衡无一定准则，制度混乱。民国初立，是彻底改革的极好时机，工商部经反复讨论，均认为适应世界潮流，直接采用米制，既可统一全国混乱的制度，又可消除对外贸易的障碍，并拟在十年内将米制推行全国。后因考虑到公尺过长，公斤过重，完全废除营造尺库平制而直接采用米制，恐与我国数千年之民情习俗相背离而不易被接受，故仿效美、英等国的办法，本国度量衡制与米制兼用，确定营造尺库平制和米制两制并行。1915年北洋政府制定《权度法》如下：
①权度以万国权度公会所制定铂铱公尺、公斤原器为标准。
②权度分为下列两种：
营造尺库平制简称甲制：长度以营造尺一尺为单位，重量以库平一两为单位，营造尺一尺等于公尺原器在百度寒暑表零度时首尾两标点间百分之三十二（即32厘米），库平一两等于公斤原器百万分之三七三零一（即37.301克）。
米制简称为乙制：长度以一公尺为单位，重量以一公斤为单位。一公尺等于公尺原器在百度寒暑表零度时首尾两标点间之长，一公斤等于公斤原器之重。
甲乙两制同为法定制度，而甲制为过渡时期的辅制，甲制的比例折合均以米制为标准。
《权度法》公布后又设立权度制造所和权度检定所，并以北京为推行的试点，为全国作出模范，派遣检定人员到各商铺将所有度量衡旧器与法定之器一一比较，凡合于法定营造尺库平制各器，即錾盖字图印，准其行用，不合法定之器具一律錾盖式字图印，只准使用至规定换用新器之日为止。此后各省市也曾积极采取各种措施，力争推行新法。然而由于当时政局不稳，号令不行，计划不周，经费不足等原因，新制实际上未能在全国推行。［145］
2．市用制确立与米制的推行
1927年南京政府成立，国民政府每每感到度量衡关系到国家政治及人民福利，再次提出划一度量衡议案，随即组织度量衡标准委员会进行度量衡标准的研究，组织各方面人士先后提出几种方案，最主要的不过以下两种：费德朗、刘晋钰等人提案完全推翻公制，根据中国习惯规定独立的国制。另一种是，徐善祥、吴承洛等人认为，我国自与外国通商以来，外商在华势力日趋增大，为了发展民族工商业，采用各国通行的米制是划一度量衡的唯一出路。为考虑我国国民之习惯，民国四年《权度法》虽亦提出两制并用，但甲乙两制因无简单的比例，致使不能通行全国，因此提议完全采用公制，并以市用制为辅制，市用制既概略地沿用了中国度量衡制（即营造尺库平制）的量值，又与米制的量值有简单并约略相合的比率。经国会反复讨论，一致同意吴承洛等人的议案，于民国十七年以《中华民国权度标准方案》予以公布，主要内容如下：
①标准制定万国公制（即米突制）为中华民国权度之标准制。长度，以一公尺（即米突尺）为标准尺；容量，以一公升（即一立特或一千立方生的米突）为标准升；［146］重量，以一公斤（一千格兰姆）为标准斤。
②市用制以与标准制有最简单之比率而与民间习惯相近者为市用制。长度，以标准尺三分之一为市尺，计算面积以六千平方市尺为亩；容量，即以一标准升为升；重量，以标准斤二分之一为市斤（即500格兰姆），一斤为十六两（每两等于31格兰姆又四分之一）。
* * *
［1］ 《尚书正义》卷三《虞书·舜典》，《十三经注疏》本，中华书局，1983，第127页。
［2］ 《史记》卷二《夏本纪》，中华书局标点本，1975，第51页。
［3］ 《礼记正义》卷三一《明堂位》，《十三经注疏》本，第1488页。
［4］ 汪遵国《良渚文化·“玉殓葬”述略》，《文物》1984年2期。
［5］ 赵建龙《大地湾古量器及分配制度初探》，《考古与文物》1992年6期。
［6］ 《尸子》卷下《四部备要》本，中华书局，1936，第19页。
［7］ 《史记》卷二《夏本纪》，第51页。
［8］ 《周髀算经》卷上《四库全书》本第786册，台湾商务印书馆，1986，第6页。
［9］ 王嘉《拾遗记》卷三《夏禹》，中华书局，1981，第38页。
［10］ 罗福颐《传世历代古尺图录》，文物出版社，1957。
［11］ 《孔子家语》卷一《王言》，《四库全书》本，第695册，第8页。
［12］ 参见段玉裁《说文解字注》，上海古籍出版社，1981，第698页。
［13］ 《天津市新收集的商周青铜器》，《文物》1964年，第9期。
［14］ 《春秋左传正义》卷五七，《十三经注疏》本，第2154页。
［15］ 《郭沫若全集》（历史卷）第三卷，人民出版社，1984，第6页。
［16］ 唐兰《陕西省岐山县董家村新出西周重要铜器铭辞的译文和注释》，《文物》1976年，第5期。
［17］ 《毛诗正义》卷一九《周颂·噫嘻》，《十三经注疏》本，第591—592页。
［18］ 《毛诗正义》卷五《国风·十亩之间》，《十三经注疏》本，第358页。
［19］ 《毛诗正义》卷一三《小雅·北山》，《十三经注疏》本，第463页。
［20］ 《礼记正义》卷一二《王制》，《十三经注疏》本，第1338页。
［21］ 《通志》卷六一《食货》，浙江古籍出版社，1988，第736页。
［22］ 《孟子正义》卷五《滕文公章句上》，《诸子集成》本，中华书局，1986，第197页。
［23］ 《孟子正义》卷五《滕文公章句》上，《诸子集成》本，第213页。
［24］ 北京大学历史系考古商周组《商周考古》，文物出版社，1979，第58—59页。
［25］ 《国语》卷三《周语》下，《四库备要》本，中华书局，1936，第24页。
［26］ 《史记》卷二《夏本纪》，第79页。
［27］ 《春秋左传正义》卷五四《定公元年》，《十三经注疏》本，第2131页。
［28］ 《管子校正》卷二〇《形势解》，《诸子集成》本，第327页。
［29］ 《周礼注疏》卷三九《冬官考工记》，《十三经注疏》本，第907—909页，参见闻人军《考工记导读》，巴蜀书社，1987，第222—224页。
［30］ 《吕氏春秋》卷一六《先识览·察微》，《诸子集成》本，第193页。
［31］ 详见《周礼注疏》卷一四《地官司徒·司市》，《十三经注疏》本，第734—737页。
［32］ 《战国策》卷一三《齐策六》，上海古籍出版社，1978，第456页。
［33］ 《管子校正》卷三，《诸子集成》本，第39页。
［34］ 《管子校正》卷十，《诸子集成》本，第166页。
［35］ 《管子校正》卷二，《诸子集成》本，第28页。
［36］ 《孟子正义》卷五《滕文公章句上》，《诸子集成》本，第234页。
［37］ 原文见《太平御览》卷八一〇《金》引《晋永和起居注》中华书局影印本，1992，第3598页。
［38］ 胡道静《梦溪笔谈校正》卷二一《异事》，上海出版公司，1956，第680页。
［39］ 安志敏《金版与金饼》，《考古学报》1973年第2期。
［40］ 高至喜《湖南楚墓中出土的天平砝码》，《考古》1972年第4期。
［41］ 原文见《春秋左传集解》，上海人民出版社，1977，第1218—1219页。
［42］ 《齐量》，上海博物馆，1959。
［43］ 丘光明《中国历代度量衡考》，科学出版社，1992，第132—134页。
［44］ 《唐兰先生全文集》，《“商鞅量”与“商鞅量尺”》，紫禁城出版社，1995，第25—30页。
［45］ 原文见《睡虎地云梦竹简》，文物出版社，1978。
［46］ 高亨《商君书注译》，中华书局，1974，第110页。
［47］ 《墨子间诂》卷一五，《诸子集成》本，第369页。
［48］ 《睡虎地秦墓竹简》，第113—114页。
［49］ 《睡虎地秦墓竹简》，第70页。
［50］ 原文见《睡虎地秦墓竹简》，第108页。
［51］ 《吕氏春秋》卷八，《诸子集成》本，第12、76页。
［52］ 原文见《汉书》卷二一《律历志》，中华书局标点本，1975，第966页。
［53］ 丘光明《中国物理学史大系·计量史卷》，湖南教育出版社，1902，第244页。
［54］ 原文见《汉书》卷二一《律历志》，第967—968页。
［55］ 戴震《考工记图》，商务印书馆，1955，第51—55页。
［56］ 原文见《隋书》卷一六《律历志》，中华书局标点本，1973，第387—388页。
［57］ 原文见《汉书》卷二一《律历志》，第969—971页。
［58］ 《汉书》卷二四《食货志》，第1149页。
［59］ 《后汉书》志第五《礼仪》中，第3125页。
［60］ 十二律名：黄钟、太簇、古洗、蕤宾、夷则、无射、林钟、南吕、应钟、大吕、夹吕、仲吕。
［61］ 朱载堉《律吕精义·序》，《中国科学技术典籍通汇·物理卷》，河南教育出版社，1995，第99页。
［62］ 蔡邕《月令章句》，引自《太平御览》卷一六《时序部·律》，第81页。
［63］ 《周易正义》卷七《系辞》上，《十三经注疏》本，第83页。
［64］ 蔡邕《月令章句》，引自《太平御览》卷十六，第81—82页。
［65］ 《宋史》卷七一《律历》，中华书局标点本，1977，第1608页。
［66］ 马衡《凡将斋金石丛稿》，中华书局，1977，第26页。
［67］ 谭戒甫《墨辩发微》，中华书局，1977，第261页。
［68］ 钱临照《释墨经中光学·力学诸条》，《科学史论文集》，中国科技大学，1986。
［69］ 《国语》卷三《周语》下，上海古籍出版社，1976，第124页。
［70］ 陈淳《北溪字义》卷下《经权》，《四库全书》本第709册，第41页。
［71］ 丘光明《我国古代权衡器简论》，《文物》1984年第10期。
［72］ 《隋书》卷一六《律历志》，第386页。
［73］ 同上书，第404页。
［74］ 《晋书》卷一六《律历志》，第490页。
［75］ 《隋书》卷一六《律历志》，第404页。
［76］ 《晋书》卷一六《律历志》，第491页。
［77］ 《隋书》卷一六《律历志》，第386页。
［78］ 《晋书》卷一六《律历志》，第492页。
［79］ 详见丘光明《中国物理学史大系·计量史卷》，第305页。
［80］ 《隋书》卷一六《律历志》，第406页。
［81］ 详见丘光明《中国物理学史大系·计量史卷》，第315—317页。
［82］ 详见丘光明《中国物理学史大系·计量史卷》，第312页。
［83］ 《隋书》卷一六《律历上》，第410—412页。
［84］ 详见丘光明《中国物理学史大系·计量史卷》，第318—319页。
［85］ 《春秋左传正义》卷五五《十三经注疏》本，第2141页。
［87］ 《北史》卷一《魏本纪》，第1页。
［88］ 《魏书》卷二《太祖纪》，第33页。
［89］ 《魏书》卷一一〇《食货志》，第2852页。
［90］ 《魏书》卷七下《高祖纪》，第178页。
［91］ 详见《魏书》卷七八《张普惠传》，第1736—1737页。
［92］ 顾炎武《日知录某解》卷一一《权量》，康熙三十四年遂初堂刊本。
［93］ 《隋书》卷一六《律历志》，第410—412页。
［94］ 同上书，第407页。
［95］ 《古今图书集成》第782册，《考工典》，第22页。
［96］ 《唐六典》卷三《尚书·启部》，中华书局，1992，第81页。
［97］ 王国维《日本奈良正仓院藏唐尺摹本跋》，《观堂集林》卷一九，《史林》，1923。
［98］ 详见《唐律疏议》卷二九《杂律上》，从书集成本，第619—621页。
［99］ 《宋史》卷六八《律历志》，第1495页。
［100］ 《宋史》卷一三一《乐六》，第3055页。
［101］ 《梦溪笔谈校正》，上海出版公司，1956，第961页。
［102］ 蔡元定《律吕新书》卷二《权衡度量》，“四库全书”本，第212册，第42页。
［103］ 《宋会要辑稿·乐一之五》，中华书局，1957，第282页。
［104］ 《梦溪笔谈校正》，第155页。
［105］ 原文详见《宋史》卷六八《律历志》，第1495页。
［106］ 《宋会要辑稿·乐一之五》，第282页。
［107］ 《元史》卷一二五《高智跃传》，第3073页。
［108］ 杨平《从元代官印看元代尺度》，《考古》1997年第8期。
［109］ 《辽史》卷五四《乐志》，第885页。
［110］ 《金史》卷三九《乐志》，第883页。
［111］ 《元史》卷四八《天文志》，第989页。
［112］ 同上书，第996页。
［113］ 《元史》卷九三《食货志》，第2359页。
［114］ 俞正燮《癸巳存稿》卷一〇《石斗升》，《丛书集成》本。
［115］ 李文信《义县清河门辽墓发掘报告》，《考古学报》1954，第8册。
［116］ 详见丘光明《中国物理史大系·计量史卷》，第483页。
［117］ 同上书，第455—456页。
［118］ 《元典章》卷五七《刑部·诸禁·杂禁》光绪三十四年刊本，第51页。
［119］ 丘光明《中国历代度量衡考》，科学出版社，1992，第476页。
［120］ 《宋史》卷六八《律历志》，第1497页。
［121］ 戴念祖《朱载堉——明代科学和艺术巨星》，人民出版社，1986，第209—211页。
［122］ 朱载堉《律吕精义外编》卷之一，《中国科学技术典籍通汇》，第325页。
［123］ 朱载堉《律学新说》卷之二，第32页。
［124］ 《明会典》卷三七《课程六·权量》，第270页。
［125］ 丘光明《中国历代度量衡考》，第260页。
［126］ 丘光明《中国物理学史大系·计量史卷》，第513—519页。
［127］ 丘光明《中国物理学史大系·计量史卷》，第527—529页。
［128］ 录自《清朝文献通考》卷一五七《乐三》，浙江古籍出版社影印本，1988，第6227页。
［129］ 《清朝文献通考》卷一六〇《乐六》，第6256页。
［130］ 《清朝文献通考》卷一五七《乐三》，第6227页。
［131］ 同上。
［132］ 同上。
［133］ 丘光明《中国历代度量衡考》，第117—118页。
［134］ 《清朝文献通考》卷一六〇《乐六》，第6255页。
［135］ 《清会典事例》卷一八〇《户部·权量》，商务印书馆，1909，第7463页。
［136］ 《清朝文献通考》卷一六〇《乐六》，第6256页。
［137］ 同上书，第6257页。
［138］ 同上。
［139］ 丘光明《中国历代度量衡考》，第264页。
［140］ 《律吕正义后编》卷一一三《度量衡考》，第21页。
［141］ 《清会典》卷五九《工部》，中华书局，1991，第550页。
［142］ 《划一度量衡图说总表及推行章程》，光绪三十四年（1908）刊本，第1—2页。
［143］ 转引自王铁崖编《中外旧约章汇编》第1册，三联书店，1957，第73页。
［144］ 详见丘光明《中国物理学史大系·计量史卷》，第551—552页。
［145］ 吴承洛《中国度量衡史》，商务印书馆，1937，第316页。
［146］ “生的米突”为“centimetre”音译，今译为立方厘米。
［147］ 民国实业部全国度量衡局编《全国度量衡划一概况》第七章《新制度量衡推行计划》，南京，1933。